|
Logiikka pettää ennustuksissa
Ennustuksia on vaikea tehdä, etenkin tulevaisuutta koskevia,
kuuluu vanha vitsi. Mutta maailmassa on toki säännönmukaisuutta:
menneiden tapahtumien perusteella tapahtuneet päätökset ovat
parempia kuin sattumanvaraiset päätökset. Niinpä olettaisi, että
olisimme luonnostaan hyviä tekemään arvioita todennäköisyyksistä.
Mutta mitä sanotte seuraavista esimerkeistä:
Ihmiset pelaavat uhkapelejä ja lottoavat. Näitä on syystä
sanottu tyhmyysveroksi, koska pelin järjestäjä, "talo" jää
ja on aina jäänyt voitolle.
Ihmiset pelkäävät enemmän lentokoneita kuin autoja, vaikka
lentäminen on tilastollisesti paljon turvallisempaa.
Joka vuosi yli tuhat ihmistä USA:ssa saa sähköshokin kodin
pistorasioista, mutta rokkitähdet eivät suinkaan kampanjoi
pistorasioiden vaaroista.
Ihmiset vaativat ruokien lisäaineita kuriin, vaikka niiden
aiheuttamat riskit ovat olemattomia verrattuna kasviksissa
luontaisesti oleviin karsinogeeneihin tai bakteerien valmistamiin
myrkkyihin.
Ihmiset kuvittelevat, että koska rulettipallo on pysähtynyt
kuusi kertaa punaiselle, on sen aika pysähtyä jo mustalle, vaikka
tietenkään rulettipöydällä ei ole muistia, ja jokainen pyörähdys
on riippumaton aiemmista.
"Eeva on 32-vuotias hiljainen, ujo ja naimaton. Hän on aina
pitänyt lukemisesta. Opiskeluaikoina hän oli kiinnostunut
kehitysmaiden auttamisesta. Mikä on todennäköisyys, että hän on
kirjastovirkailija? Mikä on todennäköisyys, että hän on
kirjastovirkailija JA että hänen mielestään Suomen tulisi ottaa
lisää pakolaisia? Ihmiset antavat usein korkeamman arvion sille,
että Eeva on pakolaismyönteinen kirjastovirkailija kuin pelkkä
kirjastovirkailija. On kuitenkin mahdotonta, että "A ja B" olisi
todennäköisempää kuin pelkkä "A".
Joko hävettää? Nämä olivat yksinkertaisia esimerkkejä, mutta
niistäkään emme selviä kunnialla. Miksi olemme
"todennäköisyyssokeita" kuten eräät psykologit ovat meitä
nimittäneet? Todennäköisyyden säännöthän hallitsevat universumia.
Ehkä tärkein selitys on se, että aivot pystyvät käsittelemään
hyvin rajallisen määrän tietoa. Laskutoimitusten sijaan
käytämme muutamaa yksinkertaista muistisääntöä. Esim. "mitä
muistettavampi tapaus on, sitä todennäköisempi se on" (muistan
lentokoneonnettomuuden, joten lentokoneet ovat vaarallisia). Tai
"mitä enemmän yksilö muistuttaa jotain stereotyyppiä, sitä
todennäköisemmin hän kuuluu siihen" (Eeva sopii paremmin
kuvitelmaan pakolaismyönteisestä kirjastovirkailijasta).
Ovatko jättiaivomme siis todennäköisyyslaskennan ulkopuolella?
Eivät suinkaan. Me vain huomaamme ja kiihkeästi etsimme
säännönmukaisuutta sieltäkin, missä ei sitä ole.
Lisäksi monet kysymykset ovat todennäköisyyksien ulkopuolella.
Miten voisi sanoa jotain Eevan todennäköisyydestä olla
kirjastovirkailija, koska on olemassa vain yksi Eeva, joka joko
on tai ei ole kirjastovirkailija?
Yksittäistapahtumille ei ole todennäköisyyksiä.
Oletetaan, että Suomessa 45-60 -vuotiaista miehistä neljä sadasta
saa infarktin vuoden sisällä. Onko 57-vuotiaalla Matilla siis
neljän prosentin mahdollisuus saada infarkti seuraavan vuoden
aikana? Tai oletetaan, että 55-65 -vuotiaista, mihin ryhmään
Matti myös kuuluu, 11 sadasta saa infarktin. Onko Matin
todennäköisyys nyt 4 vai 11%? Kysymykseen ei ole vastausta.
Oletetaan, että Matin isä sai infarktin, ja että 22 sadasta
miehestä, joiden isällä oli infarkti, saa myös itse infarktin.
Mitkä ovat Matin mahdollisuudet nyt? 4, 11 vai 22%? Matti myös
tupakoi ja on yksityisyrittäjä. Hän urheilee kaksi kertaa
viikossa.
Mihin ryhmään Matti pitäisi laskea, jotta tietäisimme "oikean"
riskin? Voisi kuvitella, että mitä tarkempi ja osuvampi
luokittelu on, sitä tarkempi arviosta tulee. Mutta näin ei ole,
sillä mitä tarkempi ja selvärajaisempi ryhmä on, sitä pienempi ja
täten epäluotettavampi vertailuryhmä on. Jos olisi vain yksi
täysin Matin kaltainen, joka sitten saisi infarktin, olisiko
Matin todennäköisyys silloin 50%?
Todennäköisyyksiä miettiessämme ja tulevaa ennustaessamme
joudumme siis luottamaan eilisiin tietoihin. Mutta joskus osaamme
käsitellä tietoja hämmästyttävän oikeassa valossa.
Ostamme auton, jolla on hyvä maine pysyä ehjänä, vaikka
naapurilla hajosikin juuri samanmerkkinen auto. Emme kuitenkaan
antaisi lapsemme leikkiä joella, josta krokotiili söi juuri
naapurin lapsen.
Totta kai ihmisten logiikka pettää monesti, varsinkin nykyajan
tietotulvassa. Ja totta kai kaikkien tulisi oppia
todennäköisyyslaskentaa.
Mutta onneksemme kuulumme lajiin, jolla on jo luontaista
vaistoa todennäköisyyksille, sillä muuten emme pystyisi taitoa
oppimaan - saati kehittämään siitä tiedettä. Kaikki on paljolti
kiinni siitä, annetaanko tieto sellaisessa muodossa, jota olemme
sopeutuneet käsittelemään.
Teksti: Osmo Tammisalo
|